2010年專升本（高等數學一）真題試卷

　　一、1.選擇題

　　0.

　　A．3

　　B．2

　　C．1

　　D．0

　　1.

　　A．sinx

　　B．x

　　C．x＋cosx

　　D．1＋cosx

　　2. 設y＝e2x，則dy＝

　　3.

　　4.

　　A．5x-1

　　B．5x

　　C．5x㏑5

　　D．5x+1

　　5.

　　A．ex

　　B．e2

　　C．e

　　D．1

　　6.

　　A．2xy＋y2

　　B．x2＋2xy

　　C．4xy

　　D．x2＋y2

　　7. 過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為

　　A．x＋y＋z＝1

　　B．2x＋y＋z＝1

　　C．x＋2y＋z＝1

　　D．x＋y＋2z＝1

　　8.

　　A．0

　　B．1

　　C．2

　　D．+∞

　　9.

　　A．1

　　B．2

　　C．3

　　D．4

　　二、2.填空題

　　0.

　　1. 曲線y＝e-x在點(0，1)處的切線斜率K＝______。

　　2. 設y=x2ex，則y'=______

　　3. 設y=cosx，則y'=______

　　4.

　　5.

　　6. 設z＝2x＋y2，則dz＝______。

　　7.

　　8.

　　9. 微分方程dy＋xdx＝0的通解為y＝______。

　　三、3.解答題

　　0.

　　1.

　　2.

　　3. 設函數f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)的極大值。

　　4.

　　5.

　　6. 求微分方程yx+3y'+2y=6ex的通解。

　　7. 證明：當x＞0時，(1+x)ln(1+x)＞x。

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